Arithmetic crystal class

Back to the page arithmetic crystal classes

Three-dimensional arithmetic crystal classes.

Crystal systems	Crystal class
	Geometric	Arithmetic
		Number	Symbol
Triclinic	[math] 1 [/math]	1	[math] 1P [/math]
	[math] {\bar 1} [/math]	2	[math] {\bar 1}P [/math]
Monoclinic	[math] 2 [/math]	3	[math] 2P [/math]
	[math] m [/math]	4	[math] 2C [/math]
		5	[math] mP [/math]
	[math] 2/m [/math]	6	[math] mC [/math]
		7	[math] 2/m P [/math]
		8	[math] 2/mC [/math]
Orthorhombic	[math] 222 [/math]	9	[math] 222P [/math]
		10	[math] 222C [/math]
		11	[math] 222F [/math]
		12	[math] 222I [/math]
	[math] mm [/math]	13	[math] mm2P [/math]
		14	[math] mm2C [/math]
		15	[math] 2mmC [/math]
			[math] (mm2A) [/math]
		16	[math] mm2F [/math]
		17	[math] mm2I [/math]
	[math] mmm [/math]	18	[math] mmmP [/math]
		19	[math] mmmC [/math]
		20	[math] mmmF [/math]
		21	[math] mmmI [/math]
Tetragonal	[math] 4 [/math]	22	[math] 4P [/math]
		23	[math] 4I [/math]
	[math] {\bar 4} [/math]	24	[math] {\bar 4}P [/math]
		25	[math] {\bar 4}I [/math]
	[math] 4/m [/math]	26	[math] 4/mP [/math]
		27	[math] 4/mI [/math]
	[math] 422 [/math]	28	[math] 422P [/math]
		29	[math] 422I [/math]
	[math] 4mm [/math]	30	[math] 4mmP [/math]
		31	[math] 4mmI [/math]
	[math] {\bar 4}m [/math]	32	[math] {\bar 4}2mP [/math]
		33	[math] {\bar 4}m2P [/math]
		34	[math] {\bar 4}m2I [/math]
		35	[math] {\bar 4}2mI [/math]
	[math] 4/mmm [/math]	36	[math] 4/mmmP [/math]
		37	[math] 4/mmmI [/math]
Trigonal	[math] 3 [/math]	38	[math] 3P [/math]
		39	[math] 3R [/math]
	[math] {\bar 3} [/math]	40	[math] {\bar 3}P [/math]
		41	[math] {\bar 3}R [/math]
	[math] 32 [/math]	42	[math] 312P [/math]
		43	[math] 321P [/math]
		44	[math] 32R [/math]
	[math] 3m [/math]	45	[math] 3m1P [/math]
		46	[math] 31mP [/math]
		47	[math] 3mR [/math]
	[math] {\bar 3}m [/math]	48	[math] {\bar 3}1mP [/math]
		49	[math] {\bar 3}m1P [/math]
		50	[math] {\bar 3}mR [/math]
Hexagonal	[math] 6 [/math]	51	[math] 6P [/math]
	[math] {\bar 6} [/math]	52	[math] {\bar 6}P [/math]
	[math] 6/m [/math]	53	[math] 6/mP [/math]
	[math] 622 [/math]	54	[math] 622P [/math]
	[math] 6mm [/math]	55	[math] 6mmP [/math]
	[math] {\bar 6}m [/math]	56	[math] {\bar 6}2mP [/math]
		57	[math] {\bar 6}m2P [/math]
	[math] 6/mmm [/math]	58	[math] 6/mmm [/math]
Cubic	[math] 23 [/math]	59	[math] 23P [/math]
		60	[math] 23F [/math]
		61	[math] 23I [/math]
	[math] m{\bar 3} [/math]	62	[math] m{\bar 3}P [/math]
		63	[math] m{\bar 3}F [/math]
		64	[math] m{\bar 3}I [/math]
	[math] 432 [/math]	65	[math] 432P [/math]
		66	[math] 432F [/math]
		67	[math] 432I [/math]
	[math] {\bar 4}3m [/math]	68	[math] {\bar 4}3m P [/math]
		69	[math] {\bar 4}3m F [/math]
		70	[math] {\bar 4}3m I [/math]
	[math] m{\bar 3}m [/math]	71	[math] m{\bar 3}mP [/math]
		72	[math] m{\bar 3}mF [/math]
		73	[math] m{\bar 3}mI [/math]